Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm0,5 mP = 80 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 80 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ3070 GPaØ120/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmStahl1 mP = 25 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 30 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12300 mm300 mmØ40Ø50δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
80 kN12600 mm500 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmStahl0,5 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 45 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 113,2 MPa
  2. 2. σr = 81,62 MPa
  3. 3. ε = 176,8 µε
  4. 4. P = 91,86 kN
  5. 5. σ2 = 33,34 MPa
  6. 6. δ = 1,14 mm

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