Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ3070 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
250 kNØ25110 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm500 mmØ20Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12400 mm200 mmØ25Ø50δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 25 mmMessing2 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 55 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 55 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmKupfer1 mØ 12 mmStahl2 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 37,71 MPa
  2. 2. σr = 147 MPa
  3. 3. P = 17,38 kN
  4. 4. P = 90,42 kN
  5. 5. σmax = 486,3 MPa
  6. 6. δ = 6,031 mm

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