Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ30120 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
200 kNØ20120 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmStahl3 mP = 30 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 30 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ30Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 30 mmKupfer1,5 mØ 16 mmKupfer0,5 mP = 115 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 115 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
30 kN12400 mm300 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 18,86 MPa
  2. 2. σr = 122,4 MPa
  3. 3. ε = 1910 µε
  4. 4. P = 42,41 kN
  5. 5. σmax = 572 MPa
  6. 6. σ2 = 18,86 MPa

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