Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ25110 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
300 kNØ25110 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmStahl3 mP = 25 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 30 mmStahl0,5 mP = 35 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 35 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium1 mØ 12 mmStahl0,5 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø40120 GPaØ100/60500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 26,81 MPa
  2. 2. σr = 53,27 MPa
  3. 3. ε = 1592 µε
  4. 4. δ = 0,1238 mm
  5. 5. δ = 4,065 mm
  6. 6. Pmax = 498,5 kN

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