Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ20100 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 25 mm0,5 mP = 115 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 115 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
250 kNØ20100 GPaØ120/60800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmStahl1,5 mP = 50 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 50 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
P = ?Ø2070 GPaØ120/70300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 25 mmMessing2 mØ 20 mmStahl2 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 34,53 MPa
  2. 2. σ = 234,3 MPa
  3. 3. δ = 0,2195 mm
  4. 4. ε = 1243 µε
  5. 5. Pmax = 585,1 kN
  6. 6. σmax = 286,5 MPa

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