Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ40110 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
300 kNØ25120 GPaØ100/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmAluminium2,5 mP = 50 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 50 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmStahl1,5 mP = 15 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 15 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 40 mmMessing1,5 mØ 12 mmMessing1 mP = 120 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 120 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
80 kN12400 mm400 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 68 MPa
  2. 2. σr = 74,53 MPa
  3. 3. δ = 2,526 mm
  4. 4. ε = 238,7 µε
  5. 5. δ = 12,04 mm
  6. 6. σ2 = 23,54 MPa

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