Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ30110 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 30 mm1,5 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmStahl3 mP = 30 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 30 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmAluminium2 mP = 75 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 25 mmL = 2 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 40 mmStahl0,5 mØ 20 mmStahl1,5 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø20100 GPaØ80/50400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 52,18 MPa
  2. 2. σ = 21,22 MPa
  3. 3. δ = 5,73 mm
  4. 4. ε = 2183 µε
  5. 5. δ = 0,5173 mm
  6. 6. Pmax = 295,3 kN

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