Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
1.Leicht
P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 15 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.
P = 30 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 75 kNd = 25 mmL = 2 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 20 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σr = 52,18 MPa
- 2. σ = 21,22 MPa
- 3. δ = 5,73 mm
- 4. ε = 2183 µε
- 5. δ = 0,5173 mm
- 6. Pmax = 295,3 kN
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.