Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm1,5 mP = 60 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 60 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ40120 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmAluminium2,5 mP = 85 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 85 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
300 kNØ40100 GPaØ80/60300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmStahl1,5 mØ 16 mmAluminium1,5 mP = 10 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 10 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmAluminium0,5 mØ 12 mmKupfer2 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 530,5 MPa
  2. 2. σr = 29,14 MPa
  3. 3. δ = 26,84 mm
  4. 4. δ = 0,191 mm
  5. 5. σmax = 49,74 MPa
  6. 6. δ = 7,928 mm

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