Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ25120 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm1 mP = 100 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 100 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmKupfer2,5 mP = 85 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 85 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ40Ø50δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
100 kN12500 mm500 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmStahl0,5 mØ 16 mmAluminium0,5 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 42,77 MPa
  2. 2. σ = 497,4 MPa
  3. 3. δ = 16,06 mm
  4. 4. P = 140,9 kN
  5. 5. σ2 = 53,05 MPa
  6. 6. σmax = 447,6 MPa

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