Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ30110 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
100 kNØ2070 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm500 mmØ20Ø40δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
50 kNØ20100 GPaØ100/60600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmMessing2 mØ 20 mmKupfer1 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 25 mmKupfer0,5 mØ 12 mmAluminium2 mP = 120 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 120 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 12,67 MPa
  2. 2. σr = 48,23 MPa
  3. 3. P = 30,05 kN
  4. 4. δ = 0,05305 mm
  5. 5. σmax = 334,2 MPa
  6. 6. δ = 31,36 mm

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