Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

2.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 45 kNd = 12 mm

σ = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm

P = kN

4.Mittel

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 20 kNd = 16 mmL = 1 mE = 70 GPa

δ = mm

5.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 20 kN

σ₂ = MPa

6.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)

δ = mm

Lösungsschlüssel

1. σ_r = 16,7 MPa
2. σ = 397,9 MPa
3. P = 46,06 kN
4. δ = 1,421 mm
5. σ₂ = 6,07 MPa
6. δ = 6,323 mm

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