Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm0,5 mP = 30 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 30 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ3070 GPaØ80/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm400 mmØ20Ø40δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 10 mmStahl3 mP = 10 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 10 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium1,5 mØ 16 mmStahl1 mP = 45 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmStahl1,5 mØ 20 mmStahl2 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 42,44 MPa
  2. 2. σr = 84,32 MPa
  3. 3. P = 26,08 kN
  4. 4. δ = 1,91 mm
  5. 5. σmax = 223,8 MPa
  6. 6. δ = 2,759 mm

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