Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm2 mP = 95 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 95 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ2570 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
50 kNØ40100 GPaØ100/50500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmKupfer0,5 mP = 110 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 110 kNd = 16 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 35 mmStahl2 mØ 16 mmKupfer0,5 mP = 85 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 85 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
100 kN12500 mm200 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 1210 MPa
  2. 2. σr = 79,25 MPa
  3. 3. δ = 0,02975 mm
  4. 4. ε = 4676 µε
  5. 5. δ = 2,69 mm
  6. 6. σ2 = 96,7 MPa

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