Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
1.Leicht
P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 95 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.
P = 110 kNd = 30 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 105 kNd = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 115 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σr = 34,18 MPa
- 2. σ = 1210 MPa
- 3. δ = 0,7781 mm
- 4. ε = 6685 µε
- 5. σmax = 572 MPa
- 6. Pmax = 130,1 kN
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.