Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 30 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 95 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa

ε = µε

4.Mittel

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm

δ = mm

5.Schwer

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last P_max.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 250 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPa, σ_allow = 50 MPa

P_max = kN

6.Schwer

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last P_max.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 160 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPa, σ_allow = 100 MPa

P_max = kN

Lösungsschlüssel

1. σ = 155,6 MPa
2. σ_r = 18,86 MPa
3. ε = 6048 µε
4. δ = 0,03278 mm
5. P_max = 646,8 kN
6. P_max = 892,8 kN

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