Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ25120 GPaØ80/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 30 mm1,5 mP = 115 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 115 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmMessing0,5 mP = 100 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12400 mm200 mmØ20Ø50δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 35 mmMessing2 mØ 12 mmAluminium1,5 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 30 mmKupfer0,5 mØ 12 mmStahl1 mP = 45 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 138,1 MPa
  2. 2. σ = 162,7 MPa
  3. 3. ε = 2037 µε
  4. 4. P = 25,57 kN
  5. 5. δ = 19,97 mm
  6. 6. σmax = 397,9 MPa

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