Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm0,5 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ30110 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmAluminium3 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 10 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 12 mmKupfer1 mP = 90 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 90 kNd = 12 mmL = 1 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 30 mmStahl0,5 mØ 16 mmKupfer0,5 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
60 kN12600 mm500 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 106,1 MPa
  2. 2. σr = 55,84 MPa
  3. 3. ε = 10004 µε
  4. 4. ε = 6801 µε
  5. 5. σmax = 74,6 MPa
  6. 6. σ2 = 19,16 MPa

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