Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ25100 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
250 kNØ30120 GPaØ100/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
200 kNØ30120 GPaØ100/50400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 12 mmAluminium2 mP = 35 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 35 kNd = 12 mmL = 2 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmKupfer1 mØ 16 mmMessing1 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø4070 GPaØ100/70400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 87,31 MPa
  2. 2. σr = 67,15 MPa
  3. 3. δ = 0,09431 mm
  4. 4. δ = 8,842 mm
  5. 5. σmax = 248,7 MPa
  6. 6. Pmax = 531,7 kN

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