Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1 mP = 65 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 65 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ40120 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmStahl2 mP = 25 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 25 kNd = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12300 mm300 mmØ25Ø60δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Schwer
100 kN12500 mm500 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmMessing0,5 mØ 12 mmStahl2 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 827,6 MPa
  2. 2. σr = 43,6 MPa
  3. 3. δ = 3,183 mm
  4. 4. P = 126,9 kN
  5. 5. σ2 = 35,95 MPa
  6. 6. σmax = 840 MPa

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