Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm0,5 mP = 45 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 45 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ25110 GPaØ100/70300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmMessing2 mP = 60 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 60 kNd = 12 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
200 kNØ40120 GPaØ80/50300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmStahl0,5 mØ 12 mmKupfer1 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
30 kN12600 mm200 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 223,8 MPa
  2. 2. σr = 74,24 MPa
  3. 3. ε = 5305 µε
  4. 4. δ = 0,09695 mm
  5. 5. σmax = 442,1 MPa
  6. 6. σ2 = 19,28 MPa

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