Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ2070 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 30 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 30 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Mittel
250 kNØ30100 GPaØ120/60300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
100 kNØ30110 GPaØ80/50600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium0,5 mØ 20 mmAluminium1,5 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø25100 GPaØ100/50800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 69,73 MPa
  2. 2. σ = 42,44 MPa
  3. 3. δ = 0,07579 mm
  4. 4. δ = 0,1254 mm
  5. 5. δ = 1,175 mm
  6. 6. Pmax = 343,6 kN

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