Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 100 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 100 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
80 kNØ20100 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmMessing1 mP = 35 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 35 kNd = 12 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmAluminium0,5 mP = 40 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
100 kN12400 mm200 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
80 kN12300 mm200 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 884,2 MPa
  2. 2. σr = 24,54 MPa
  3. 3. δ = 3,095 mm
  4. 4. ε = 808,4 µε
  5. 5. σ2 = 37,45 MPa
  6. 6. σ2 = 38,96 MPa

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