Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 35 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ30110 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmMessing1 mP = 45 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 45 kNd = 10 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ30Ø40δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
60 kN12500 mm200 mmØ40Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmKupfer1,5 mØ 20 mmStahl1 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 49,51 MPa
  2. 2. σr = 9,307 MPa
  3. 3. δ = 5,73 mm
  4. 4. P = 50,16 kN
  5. 5. σ2 = 21,42 MPa
  6. 6. σmax = 47,75 MPa

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