Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 100 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 100 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ20110 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm200 mmØ25Ø60δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 12 mmMessing2 mP = 100 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 12 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
100 kN12300 mm400 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 400 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø30110 GPaØ120/60500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 141,5 MPa
  2. 2. σr = 20,08 MPa
  3. 3. P = 84,79 kN
  4. 4. ε = 8842 µε
  5. 5. σ2 = 43,9 MPa
  6. 6. Pmax = 781,4 kN

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