Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 10 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 10 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ2070 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer2,5 mP = 100 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 100 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmKupfer0,5 mP = 115 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 115 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 40 mmAluminium1,5 mØ 20 mmAluminium1,5 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 25 mmKupfer1 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 49,74 MPa
  2. 2. σr = 276,8 MPa
  3. 3. δ = 27,21 mm
  4. 4. ε = 3129 µε
  5. 5. δ = 5,116 mm
  6. 6. σmax = 95,49 MPa

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