Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ25120 GPaØ80/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
150 kNØ40100 GPaØ120/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
300 kNØ2070 GPaØ100/70500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmKupfer3 mP = 95 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 95 kNd = 20 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
P = ?Ø25100 GPaØ80/50800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 40 mmKupfer1 mØ 20 mmStahl2 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 165,7 MPa
  2. 2. σr = 25,3 MPa
  3. 3. δ = 0,437 mm
  4. 4. ε = 2585 µε
  5. 5. Pmax = 404,5 kN
  6. 6. σmax = 286,5 MPa

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