Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 30 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm

δ = mm

4.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 20 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 100 GPa

ε = µε

5.Schwer

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last P_max.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 150 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPa, σ_allow = 70 MPa

P_max = kN

6.Schwer

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last P_max.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σ_allow = 60 MPa

P_max = kN

Lösungsschlüssel

1. σ = 155,6 MPa
2. σ_r = 46,58 MPa
3. δ = 0,02026 mm
4. ε = 636,6 µε
5. P_max = 162,6 kN
6. P_max = 630,1 kN

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