Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm0,5 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ30120 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ30Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 25 mmKupfer2,5 mP = 110 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 110 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium2 mØ 16 mmMessing0,5 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
80 kN12500 mm300 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 148,5 MPa
  2. 2. σr = 96,46 MPa
  3. 3. P = 40,92 kN
  4. 4. ε = 1915 µε
  5. 5. σmax = 298,4 MPa
  6. 6. σ2 = 30,45 MPa

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