Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm0,5 mP = 60 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 60 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ40100 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmKupfer2 mP = 75 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 20 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 30 mmMessing3 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 30 mmL = 3 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium0,5 mØ 20 mmStahl0,5 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmStahl2 mØ 16 mmKupfer0,5 mP = 70 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 70 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 122,2 MPa
  2. 2. σr = 53,05 MPa
  3. 3. ε = 2040 µε
  4. 4. δ = 3,82 mm
  5. 5. σmax = 191 MPa
  6. 6. δ = 2,215 mm

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