Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ25100 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm0,5 mP = 55 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 55 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmMessing1 mP = 60 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 60 kNd = 20 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 12 mmStahl1,5 mP = 115 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 115 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
50 kN12300 mm500 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø30120 GPaØ100/70800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 11,84 MPa
  2. 2. σ = 273,5 MPa
  3. 3. δ = 1,91 mm
  4. 4. ε = 5084 µε
  5. 5. σ2 = 11,59 MPa
  6. 6. Pmax = 259,2 kN

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