Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 110 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ30100 GPaØ120/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
150 kNØ20100 GPaØ120/60800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmStahl3 mP = 15 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 15 kNd = 16 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmStahl2 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
30 kN12500 mm200 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 155,6 MPa
  2. 2. σr = 18,59 MPa
  3. 3. δ = 0,1317 mm
  4. 4. δ = 1,119 mm
  5. 5. δ = 6,687 mm
  6. 6. σ2 = 10,83 MPa

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