Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40110 GPaØ120/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm1 mP = 120 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 120 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12600 mm500 mmØ20Ø30δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12600 mm300 mmØ40Ø50δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 35 mmMessing2 mØ 20 mmKupfer2 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø25100 GPaØ120/70300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 46,9 MPa
  2. 2. σ = 1061 MPa
  3. 3. P = 12,03 kN
  4. 4. P = 102,2 kN
  5. 5. σmax = 238,7 MPa
  6. 6. Pmax = 633,2 kN

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