Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ40120 GPaØ80/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
300 kNØ30110 GPaØ120/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmStahl1,5 mP = 105 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 105 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
250 kNØ20120 GPaØ100/60500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Schwer
20 kN12500 mm300 mmØ25Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 25 mmStahl0,5 mØ 20 mmMessing0,5 mP = 45 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 16,16 MPa
  2. 2. σr = 55,84 MPa
  3. 3. δ = 1,604 mm
  4. 4. δ = 0,1877 mm
  5. 5. σ2 = 11,16 MPa
  6. 6. δ = 0,9454 mm

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