Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 120 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 120 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ2570 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmKupfer1,5 mP = 60 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 60 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø60δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø40120 GPaØ100/50500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 25 mmMessing1,5 mØ 16 mmMessing1,5 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 1061 MPa
  2. 2. σr = 79,25 MPa
  3. 3. δ = 3,826 mm
  4. 4. P = 224,3 kN
  5. 5. Pmax = 798,5 kN
  6. 6. σmax = 472,5 MPa

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