Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ30110 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 10 mm1,5 mP = 80 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 80 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12600 mm500 mmØ30Ø50δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 16 mmKupfer3 mP = 50 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 50 kNd = 16 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 30 mmMessing1,5 mØ 16 mmAluminium0,5 mP = 115 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 115 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
50 kN12400 mm500 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 8,551 MPa
  2. 2. σ = 1019 MPa
  3. 3. P = 36,82 kN
  4. 4. ε = 2125 µε
  5. 5. σmax = 572 MPa
  6. 6. σ2 = 19,1 MPa

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