Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm2 mP = 30 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 30 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ3070 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmAluminium3 mP = 85 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 85 kNd = 25 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12500 mm500 mmØ25Ø60δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium1 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø40100 GPaØ100/60600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 95,49 MPa
  2. 2. σr = 56,21 MPa
  3. 3. ε = 2474 µε
  4. 4. P = 72,87 kN
  5. 5. σmax = 238,7 MPa
  6. 6. Pmax = 754 kN

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