1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 120 kNd = 25 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 105 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 100 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.
Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 244,5 MPa
- 2. σr = 42,09 MPa
- 3. δ = 0,1483 mm
- 4. ε = 1070 µε
- 5. σmax = 884,2 MPa
- 6. σ2 = 10,84 MPa
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