Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm0,5 mP = 30 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 30 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ30100 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmAluminium2,5 mP = 85 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 85 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmStahl0,5 mP = 60 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 60 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 35 mmStahl2 mØ 12 mmStahl0,5 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
50 kN12300 mm400 mmØ40Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 61,12 MPa
  2. 2. σr = 111,7 MPa
  3. 3. δ = 9,663 mm
  4. 4. ε = 954,9 µε
  5. 5. δ = 2,437 mm
  6. 6. σ2 = 6,566 MPa

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