Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm0,5 mP = 110 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ30110 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
200 kNØ40120 GPaØ120/70500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm500 mmØ25Ø60δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 35 mmMessing0,5 mØ 16 mmMessing0,5 mP = 100 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 100 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmKupfer1 mØ 12 mmAluminium1,5 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 972,6 MPa
  2. 2. σr = 51,31 MPa
  3. 3. δ = 0,08721 mm
  4. 4. P = 36,44 kN
  5. 5. σmax = 497,4 MPa
  6. 6. δ = 16,12 mm

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