Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ30100 GPaØ100/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm0,5 mP = 70 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 70 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm500 mmØ30Ø30δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 30 mmKupfer2,5 mP = 105 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 105 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Schwer
100 kN12500 mm300 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmAluminium2 mØ 12 mmStahl1,5 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 77,64 MPa
  2. 2. σ = 348,2 MPa
  3. 3. P = 43,5 kN
  4. 4. δ = 3,174 mm
  5. 5. σ2 = 92,26 MPa
  6. 6. σmax = 176,8 MPa

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