Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1,5 mP = 100 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 100 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ40100 GPaØ80/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer0,5 mP = 115 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 115 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 12 mmStahl1 mP = 70 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 70 kNd = 12 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
20 kN12600 mm300 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer1 mØ 16 mmAluminium1 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 1273 MPa
  2. 2. σr = 84,88 MPa
  3. 3. δ = 6,257 mm
  4. 4. ε = 3095 µε
  5. 5. σ2 = 6,105 MPa
  6. 6. δ = 2,398 mm

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