Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ20120 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm1,5 mP = 40 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ20Ø30δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12500 mm500 mmØ20Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 25 mmAluminium0,5 mØ 16 mmKupfer2 mP = 45 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer1,5 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 14,81 MPa
  2. 2. σ = 198,9 MPa
  3. 3. P = 28,04 kN
  4. 4. P = 13,84 kN
  5. 5. σmax = 223,8 MPa
  6. 6. δ = 2,705 mm

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