Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm0,5 mP = 55 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 55 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ20100 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmKupfer1,5 mP = 70 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 70 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
80 kNØ30120 GPaØ100/70800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.Schwer
80 kN12400 mm300 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
100 kN12500 mm300 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 77,81 MPa
  2. 2. σr = 27,09 MPa
  3. 3. δ = 2,857 mm
  4. 4. δ = 0,1029 mm
  5. 5. σ2 = 23,25 MPa
  6. 6. σ2 = 31,54 MPa

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