Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 10 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm

P = kN

4.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 70 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 70 GPa

ε = µε

5.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)

δ = mm

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 100 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ = 445,6 MPa
2. σ_r = 49,74 MPa
3. P = 41,58 kN
4. ε = 12732 µε
5. δ = 3,602 mm
6. σ₂ = 56,59 MPa

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