Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm

P = kN

4.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 95 kNd = 30 mmL = 1 mE = 117 GPa

ε = µε

5.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 80 kN

σ₂ = MPa

6.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)

δ = mm

Lösungsschlüssel

1. σ_r = 19,39 MPa
2. σ_r = 31,44 MPa
3. P = 18,33 kN
4. ε = 1149 µε
5. σ₂ = 35,74 MPa
6. δ = 4,752 mm

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