Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ20120 GPaØ120/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
100 kNØ20120 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmStahl0,5 mP = 50 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 50 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm500 mmØ25Ø60δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium1,5 mØ 12 mmAluminium0,5 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø30100 GPaØ120/70600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 62,62 MPa
  2. 2. σr = 36,8 MPa
  3. 3. δ = 0,2546 mm
  4. 4. P = 29,15 kN
  5. 5. σmax = 530,5 MPa
  6. 6. Pmax = 887,5 kN

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