Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 20 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 20 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ40100 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmStahl1,5 mP = 75 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 30 mmStahl3 mP = 55 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 55 kNd = 30 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmStahl1,5 mØ 12 mmAluminium0,5 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 35 mmMessing1 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 35 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 35 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 99,47 MPa
  2. 2. σr = 45,47 MPa
  3. 3. ε = 3316 µε
  4. 4. δ = 1,167 mm
  5. 5. δ = 2,353 mm
  6. 6. σmax = 309,5 MPa

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