Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ30100 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 60 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 60 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm300 mmØ25Ø50δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 25 mmMessing1 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 25 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
50 kN12500 mm200 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmAluminium1 mØ 12 mmAluminium0,5 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 40,42 MPa
  2. 2. σ = 298,4 MPa
  3. 3. P = 73,22 kN
  4. 4. δ = 1,833 mm
  5. 5. σ2 = 15,16 MPa
  6. 6. σmax = 840 MPa

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