Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm2 mP = 80 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 80 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ20120 GPaØ100/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmStahl1 mP = 25 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 16 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
80 kNØ40120 GPaØ100/70500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Schwer
50 kN12400 mm300 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmMessing0,5 mØ 16 mmKupfer1 mP = 40 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 40 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 254,6 MPa
  2. 2. σr = 30,03 MPa
  3. 3. ε = 621,7 µε
  4. 4. δ = 0,05465 mm
  5. 5. σ2 = 15,92 MPa
  6. 6. σmax = 198,9 MPa

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