Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ25100 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
50 kNØ2570 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
150 kNØ20100 GPaØ80/60600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmStahl3 mP = 120 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 120 kNd = 20 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmStahl1,5 mØ 16 mmStahl1 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 25 mmStahl1 mØ 16 mmAluminium1,5 mP = 35 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 35 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 15,49 MPa
  2. 2. σr = 14,45 MPa
  3. 3. δ = 0,3183 mm
  4. 4. δ = 5,73 mm
  5. 5. σmax = 74,6 MPa
  6. 6. δ = 4,087 mm

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